Trong thể thao và cờ không có lối đánh mạnh nhất vì quan hệ "khắc chế" thường không bắc cầu: A hay thắng B, B hay thắng C, nhưng C lại hay thắng A. Ví dụ nổi tiếng là bộ ba quyền Anh hạng nặng: Joe Frazier thắng Muhammad Ali năm 1971, George Foreman thắng Frazier năm 1973, rồi Ali thắng Foreman năm 1974. Mỗi lối đánh có điểm mạnh làm khổ một kiểu đối thủ và điểm yếu bị một kiểu khác khai thác, nên kết quả phụ thuộc vào ai gặp ai.
"Kỵ giơ": người Việt đã có chữ cho chuyện này
Người hâm mộ bóng đá Việt Nam quen chữ "kỵ giơ": đội này không yếu, nhưng cứ gặp đúng đội kia là chật vật. Giới quyền Anh có câu cửa miệng tương tự, "styles make fights", lối đánh làm nên trận đấu. Cả hai cách nói đều thừa nhận một điều mà bảng xếp hạng không thể hiện: sức mạnh không phải một con số duy nhất, mà là một mạng quan hệ giữa các kiểu đối thủ.
Về toán học, điều này gọi là quan hệ không bắc cầu, cùng họ với búa – kéo – bao, với xúc xắc Efron, với ba kiểu đực ở thằn lằn Uta stansburiana. Khác biệt là ở thể thao, vòng khắc chế hiếm khi tuyệt đối: chỉ là xác suất nghiêng về một phía, và người chơi luôn có thể thay đổi để phá vòng.
Bộ ba quyền Anh: Ali, Frazier, Foreman
| Năm | Trận | Người thắng | Vì sao lối đánh hợp |
|---|---|---|---|
| 1971 | Frazier – Ali, Madison Square Garden, New York | Frazier, thắng điểm | Frazier áp sát liên tục, cúi đầu lắc người, cú móc trái rất mạnh, khiến lối di chuyển và đấm thẳng tầm xa của Ali kém hiệu quả |
| 1973 | Foreman – Frazier, Kingston, Jamaica | Foreman, thắng knock-out kỹ thuật hiệp 2 | Foreman cao lớn, đòn rất nặng; lối lao vào áp sát của Frazier đưa anh vào đúng tầm đòn của Foreman |
| 1974 | Ali – Foreman, Kinshasa, Zaire | Ali, thắng knock-out hiệp 8 | Ali tựa dây chịu đòn và che chắn (rope-a-dope) để Foreman ra đòn tới mệt rồi phản công |
Ba trận ấy tạo thành một vòng. Người hâm mộ đã tranh luận suốt nửa thế kỷ ai mạnh nhất trong ba người, và chính vòng này khiến câu hỏi không có lời đáp gọn. Cần lưu ý: đây là vòng của ba trận gặp nhau đầu tiên trong giai đoạn đó. Ali về sau thắng Frazier hai lần, năm 1974 và trận "Thrilla in Manila" năm 1975, và Foreman cũng thắng Frazier thêm một lần năm 1976. Con người thay đổi, phong độ thay đổi; vòng khắc chế trong thể thao là xu hướng, không phải định luật. Các trận này đều đã có bài phân tích riêng trong hệ wiki.
Tennis: số danh hiệu và thành tích đối đầu là hai chuyện
Roger Federer và Rafael Nadal là ví dụ kinh điển về chuyện "mạnh hơn nói chung" không đồng nghĩa với "hay thắng đối thủ này". Federer giữ ngôi số một thế giới tổng cộng 310 tuần, nhiều hơn Nadal (209 tuần). Vậy mà trong 40 lần gặp nhau, Nadal thắng 24, Federer thắng 16.
Phân tích quen thuộc nhất chỉ ra một khớp nối lối đánh: Nadal thuận tay trái, đánh thuận tay với độ xoáy lên rất nặng. Đường bóng chéo sân từ cú thuận tay ấy rơi vào phía trái tay của Federer, cú trái tay một tay, nảy cao qua vai, vị trí rất khó đánh mạnh bằng một tay. Trên sân đất nện, nơi bóng nảy cao và chậm, hiệu ứng này càng rõ, và phần lớn chiến thắng của Nadal trước Federer đến trên mặt sân này. Trên sân cỏ và sân cứng trong nhà, cán cân cân bằng hơn nhiều.
Bài học: muốn hiểu một trận đấu, đừng chỉ nhìn bảng xếp hạng. Hãy hỏi lối đánh của hai người khớp với nhau ra sao, và mặt sân, thời tiết, luật chơi nghiêng về phía nào.
Cờ: không có khai cuộc bất bại
Cờ vua, cờ tướng, cờ vây có lợi thế là luật hoàn toàn rõ, không may rủi. Vậy mà vẫn không có khai cuộc nào được công nhận là tốt nhất trong mọi hoàn cảnh. Mỗi khai cuộc phổ biến đều có những cách đáp đã được nghiên cứu kỹ, và chọn khai cuộc là chọn theo đối thủ.
Bức tường Berlin năm 2000
Trận tranh ngôi vô địch thế giới cờ vua năm 2000 ở London là ví dụ rõ nhất về khắc chế có chủ đích. Vladimir Kramnik, người thách đấu, chuẩn bị phòng thủ Berlin trong khai cuộc Tây Ban Nha để đối phó với nước mở đầu e4 mà Garry Kasparov rất mạnh. Thế cờ này dẫn tới đổi hậu sớm, vào một thế gần như tàn cuộc rất khó để bên Trắng tạo sức ép. Kasparov không tìm được cách phá. Kramnik thắng trận với hai ván thắng, mười ba ván hoà và không thua ván nào. Phòng thủ Berlin từ đó được gọi vui là "bức tường Berlin" và trở lại thành vũ khí của giới cờ đỉnh cao.
Kramnik không "giỏi hơn Kasparov ở mọi mặt". Ông tìm đúng chỗ lối chơi của Kasparov kém hiệu quả nhất và kéo trận đấu về đó.
Hệ số Elo và giới hạn của nó
Hệ số Elo, cách tính sức cờ phổ biến nhất, gán cho mỗi người chơi một con số và dự đoán kết quả chỉ dựa trên hiệu số giữa hai con số. Một hệ như thế ngầm giả định sức mạnh xếp hàng được: nếu A hơn B, B hơn C thì A hơn C. Nó vì thế không biểu diễn được chuyện "kỵ giơ". Elo vẫn rất hữu ích vì trên số đông, khắc chế cá nhân thường nhỏ hơn chênh lệch trình độ. Nhưng khi hai người gần trình độ nhau, chính những khớp nối lối chơi mà Elo bỏ qua lại quyết định trận đấu.
Vì sao lối đánh "mạnh nhất" không tồn tại lâu
Giả sử có một lối đánh thắng mọi lối khác. Mọi người sẽ đổ xô học nó. Khi ai cũng dùng nó, phần thưởng thuộc về người tìm ra cách đánh bại riêng lối ấy, dù cách đó có thể yếu trước các lối khác. Rồi cách mới ấy lại phổ biến, và mở đường cho một cách thứ ba. Đây chính là cơ chế đã giữ ba kiểu thằn lằn cùng tồn tại: kiểu nào phổ biến thì bị khắc, kiểu nào hiếm thì có lợi.
Toán học về chiến lược mô tả điều này từ lâu. Năm 1928, John von Neumann chứng minh định lý minimax: trong những cuộc đối đầu hai bên, một bên được một bên mất, luôn tồn tại một cách phối hợp ngẫu nhiên các lựa chọn để không bị đối phương khai thác. Với búa – kéo – bao, đó là ra mỗi thứ một phần ba số lần. Với thể thao, điều tương đương là không để lộ khuôn mẫu: một tay ném bóng chày đổi kiểu ném, một cầu thủ đá phạt đền đổi góc sút, một đội bóng biết cả đá kiểm soát lẫn phản công.
Trong thể loại xây bộ bài
Người chơi bài chiến thuật quen với khái niệm "meta", tức bức tranh những bộ bài đang được dùng nhiều nhất ở một thời điểm. Lý thuyết bộ bài thường tóm tắt ba nhóm lối đánh theo một tam giác: bộ bài tấn công nhanh (aggro) hay thắng bộ bài kiểm soát chậm, kiểm soát hay thắng bộ bài dựa vào tổ hợp lá (combo), và combo hay thắng tấn công nhanh. Tam giác này chỉ là khung đơn giản hoá, thực tế phức tạp hơn nhiều, nhưng nó giải thích vì sao meta xoay vòng theo mùa và vì sao nhà thiết kế cố tình giữ thế khắc chế để không có bộ bài nào thống trị mãi.
Góc nhìn hôm nay: đọc trận đấu theo khớp nối
Khi xem một trận đấu, hãy tập hỏi ba câu: lối đánh của hai bên là gì, chỗ mạnh của bên này rơi vào đâu trong lối đánh bên kia, và điều kiện (mặt sân, thời gian, luật) nghiêng về ai. Thành tích đối đầu trực tiếp đôi khi nói nhiều hơn bảng xếp hạng, nhất là khi mẫu đủ lớn.
Muốn đọc tiếp, các trận Kramnik – Kasparov năm 2000 có bình giải chi tiết trong sách và cơ sở dữ liệu cờ; phim tài liệu When We Were Kings (1996) kể trận Ali – Foreman ở Kinshasa. Bài về xúc xắc Efron trong cùng danh mục cho một ví dụ toán học thuần tuý, nơi bạn tự tung xúc xắc để thấy vòng khắc chế hiện ra.
Câu hỏi thường gặp
Kỵ giơ là gì?
Kỵ giơ là cách nói của người hâm mộ bóng đá Việt Nam về một đội không yếu nhưng cứ gặp một đối thủ cụ thể là chật vật. Về toán học, đó là biểu hiện của quan hệ khắc chế không bắc cầu, khi sức mạnh không xếp hàng thành một thứ tự duy nhất.
Vì sao Nadal hay thắng Federer?
Phân tích phổ biến là cú thuận tay xoáy lên rất nặng của Nadal, một tay vợt thuận tay trái, đưa bóng nảy cao vào trái tay một tay của Federer, vị trí khó đánh mạnh. Nadal thắng 24 trong 40 lần gặp, phần lớn trên sân đất nện nơi bóng nảy cao.
Ali, Frazier và Foreman ai mạnh nhất?
Không có lời đáp gọn. Frazier thắng Ali năm 1971, Foreman thắng Frazier năm 1973, Ali thắng Foreman năm 1974, tạo thành một vòng. Ali về sau thắng Frazier hai lần, nên vòng này chỉ đúng với một giai đoạn và cho thấy lối đánh quyết định nhiều hơn thứ hạng.
Bức tường Berlin trong cờ vua là gì?
Đó là phòng thủ Berlin trong khai cuộc Tây Ban Nha, được Vladimir Kramnik dùng trong trận tranh ngôi vô địch thế giới năm 2000 để vô hiệu hoá lối chơi của Garry Kasparov. Kramnik thắng trận mà không thua ván nào.
Hệ số Elo có tính đến khắc chế không?
Không. Elo gán cho mỗi người một con số và dự đoán kết quả theo hiệu số, nên ngầm coi sức mạnh là bắc cầu. Nó dự đoán tốt trên số đông nhưng không thể hiện được chuyện một người hay thua một đối thủ cụ thể dù xếp hạng cao hơn.
